Si ayer hubo un movimiento brusco, un modelo GARCH puede elevar su estimación de la volatilidad para el siguiente periodo. No intenta adivinar si el precio subirá o bajará: estima la amplitud posible de los cambios, condicionada a la información previa.
La memoria de la varianza
GARCH significa heterocedasticidad condicional autorregresiva generalizada. En su versión sencilla, la estimación de varianza combina un nivel base, el shock de rentabilidad anterior al cuadrado y la varianza que ya se había estimado. Las notas de series temporales de la Universidad de Pekín presentan esta ecuación; un estudio independiente la aplica a las rentabilidades de futuros de maíz (notas de Pekín, estudio del Texas Journal of Agriculture and Natural Resources).
La pieza clave es condicional: la varianza no se supone fija, sino que depende del historial disponible. La fórmula recoge así dos cosas distintas: el efecto de un shock reciente y cuánto persiste la estimación anterior. Las notas de Pekín explican ese mecanismo y el artículo sobre maíz evalúa modelos GARCH para pronosticar volatilidad de retornos (notas académicas, estudio sobre futuros de maíz).
Lo que el modelo básico simplifica
Al elevar el shock al cuadrado, la versión estándar trata igual dos movimientos del mismo tamaño, aunque uno sea positivo y otro negativo. Si la reacción de la volatilidad es asimétrica, esa especificación no la representa bien. El estudio sobre maíz compara variantes asimétricas EGARCH y TGARCH; las notas de Pekín describen la limitación de simetría del GARCH básico (artículo de investigación, notas de series temporales).
Tampoco existe una especificación ganadora para cualquier activo. En una comparación sobre volatilidad de materias primas energéticas, los modelos de aprendizaje automático superaron fuera de muestra a los GARCH tradicionales en el conjunto analizado. Ese resultado pertenece a esos datos, variables y criterios; no demuestra que un método venza siempre (registro del estudio en arXiv, estudio independiente sobre futuros de maíz).
La muestra, la distribución asumida y los cambios de régimen también importan. Un pronóstico de volatilidad no equivale por sí solo a un intervalo de probabilidad bien calibrado, y mucho menos a una señal sobre la próxima rentabilidad.
Una prueba que pueda fallar
Define antes qué serie de retornos usarás y qué horizonte quieres pronosticar. Ajusta el modelo con una ventana de entrenamiento y calcula después sus estimaciones en fechas que no participaron en ese ajuste. Compara cada pronóstico con una medida de volatilidad realizada para el mismo horizonte y añade una referencia sencilla, como una estimación histórica móvil.
Separa los errores por periodos tranquilos y agitados. Comprueba si el modelo se queda corto ante movimientos grandes o si responde distinto a shocks positivos y negativos. Si comparas el GARCH básico con EGARCH, TGARCH u otra alternativa, conserva las mismas fechas y la misma métrica para todos. Anota también cuántas variantes probaste: escoger al final la que mejor salió puede premiar el azar. Para un backtest, la disciplina de reservar datos que el ajuste no haya visto es la misma que explicamos en nuestra guía de evaluación fuera de muestra.
Los estudios citados sirven para formular la comparación, no para importar sus conclusiones a otro mercado. En el de maíz se enfrentan especificaciones de la familia GARCH; en energía se comparan con métodos de aprendizaje automático, y los resultados reportados dependen de cada diseño (estudio de maíz, estudio de energía).
Qué conviene recordar
GARCH permite que la volatilidad tenga memoria. Si esa memoria mejora un pronóstico, lo debe demostrar en datos reservados para la prueba.