Una opción puede incorporar una expectativa sobre la variación futura; una serie de precios solo permite medir lo que terminó ocurriendo. Esa diferencia de perspectiva es el punto de partida: la volatilidad implícita se deduce de precios de opciones, mientras que la realizada se calcula con cambios de precio observados. Compararlas no revela por sí sola hacia dónde irá el mercado ni equivale a conocer un error de previsión. Así separan ambos conceptos el análisis de Cboe sobre VIX y la investigación de la Reserva Federal sobre la prima de riesgo de varianza.
Primero, fija qué mide cada serie
La varianza realizada resume los movimientos de un intervalo que ya pasó; la implícita se obtiene de opciones y apunta a un plazo futuro. Una forma habitual de estimar la primera suma los cuadrados de los retornos intradía; su raíz cuadrada vuelve a expresarla como volatilidad. El trabajo de Andersen, Bollerslev, Diebold y Labys desarrolla la medición de volatilidad realizada, y la Reserva Federal explica por separado la varianza realizada con datos intradía y la implícita en opciones.
VIX sirve como ejemplo concreto, pero no representa la volatilidad de todos los activos. Cboe lo calcula a partir de cotizaciones de opciones SPX para reflejar la volatilidad implícita del S&P 500 en un horizonte constante de 30 días. Expresa magnitud esperada, no dirección. La propia explicación metodológica de Cboe y el análisis académico de Robert Whaley aclaran qué representa el índice y de dónde sale.
Prima de riesgo no significa diferencia de dos cierres
En teoría de valoración, la prima de riesgo de varianza es la diferencia entre la varianza esperada bajo la medida neutral al riesgo y la esperada bajo la medida del mundo real. Se formula en varianza, no como una resta directa entre volatilidad implícita y volatilidad realizada. La Reserva Federal define el concepto y describe su estimación empírica; el estudio de Carr y Wu analiza primas de varianza usando tasas de variance swap y la varianza realizada posterior.
En un análisis histórico puedes restar a la varianza implícita inicial la varianza que finalmente se observó durante el plazo. Pero el resultado combina la prima con la distancia entre lo implícito y lo que acabó sucediendo. Es una diferencia observada después, no la prima futura conocida de antemano. La metodología de la Reserva Federal y el marco de variance swap de Carr y Wu distinguen las expectativas de la realización posterior.
Qué puede torcer una conclusión
Los precios de las opciones se valoran bajo una medida neutral al riesgo, distinta de la expectativa del mundo real; de ahí que la prima de varianza tenga un significado propio. Además, el resultado depende de cómo construyas la varianza implícita y de la frecuencia con que midas los retornos realizados. En un estudio sobre retornos bursátiles, la Reserva Federal señala que sus resultados dependen de usar varianza implícita model-free y varianza realizada intradía. Es una conclusión sobre aquel diseño histórico, no una ley que convierta cada diferencia en pronóstico. Puedes contrastar el estudio de la Reserva Federal con el análisis diferente de Carr y Wu.
Un protocolo que no dependa del resultado
Antes de calcular, deja por escrito el activo, el plazo de las opciones, el muestreo de retornos y la convención de varianza. Guarda la medida implícita al inicio de cada ventana y calcula después la varianza realizada para ese mismo plazo. Conserva ambas series por separado; así no sustituyes volatilidad por varianza ni mezclas horizontes de calendario con horizontes de negociación. Esas decisiones siguen las distinciones de medición de la investigación de la Reserva Federal y su definición de la prima de riesgo de varianza.
Guarda también las observaciones que contradigan tu hipótesis. Decide de antemano si buscas describir una relación o evaluar capacidad predictiva, y reserva datos que no hayas usado para formularla. La guía de criterios de aceptación para un backtest te ayuda a fijar esas reglas antes de ver la curva. realbacktesting desarrolla software de trading para cTrader y publica resultados de cBots reproducibles en la plataforma; en su página de metodología explica cómo comprobar sus afirmaciones.
La idea que merece quedarse
La volatilidad implícita nace de precios y una medida de valoración; la realizada, de los retornos observados. La diferencia solo se entiende cuando sabes qué unidades, qué plazo y qué prueba hay detrás.